1. Calienta el aceite en una sartén a fuego medio-bajo. Agrega el ajo, el comino, la sal, la pimienta, el orégano y la pasta de achiote y cocina por varios minutos, revolviendo. Retirar del fuego y dejar enfriar. Dejar de lado.
2. Agrega la mezcla de ajo y achiote enfriada,el jugo de naranja y el jugo de lima a un tazón y mezcla para combinar. Reserva 1/4 de taza de la marinada en el tazón para rociar el pollo mientras lo asas.Agrega la marinada restante a una bolsa Ziploc para congelar de 1 o 2 galones.Agrega trozos de pollo, sella la bolsa y masajea la bolsa, luego transfiérela aun refrigerador para permitir que el pollo se marine durante una hora (4 horas como máximo). Un poco más de tiempo descompondrá las proteínas del pollo,haciéndolo blando.
3. Precalienta la parrilla a 350°F a 400°F. Retira el pollo de la marinada y luego desecha la bolsa de marinada. Estaremos asando a la parrilla con calor indirecto.
4. Para cocinar indirectamente en una parrilla de carbón, coloca el carbón encendido en la mitad de la parrilla y deja la otra mitad vacía. Para cocinar indirectamente en una parrilla de gas, solo enciende la mitad de los quemadores.
5. Asa el pollo, tapado, hasta que un termómetro de lectura instantánea registre 165 °F cuando se inserta en la parte más gruesa de cada pieza, aproximadamente de 20 a 30 minutos. Mientras se cocina el pollo, usa la marinada reservada para rociar las piezas cada pocos minutos. No doy la vuelta a las piezas de pollo durante la cocción, ya que no hay necesidad de marcas de parrilla.
6. Cuando el pollo esté cocido, desecha cualquier adobo sobrante.
7. Servir